利用因式分解计算:(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)~(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)
人气:132 ℃ 时间:2019-08-21 23:27:52
解答
这个题要利用平方差公式.a^2-b^2=(a-b)(a+b)原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*98/99*100/99*99/100*101/100=1/2*101/100=...
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