化简y=2根号3sinxcosx-2(sinx)^2
人气:468 ℃ 时间:2020-09-23 14:40:41
解答
2根号3sinxcosx-2sin²x
=根号3sin2x-(1-cos2x)
=根号3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)-1
即y=2sin(2x+π/6)-1
其中用到了辅助角公式
三角函数辅助角公式推导:
asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)]
令a/√(a²+b²)=cosφ,b/√(a²+b²)=sinφ
asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)
其中,tanφ=sinφ/cosφ=b/a,φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同
推荐
猜你喜欢
- △ABC的内切圆⊙O分别和AB,BC,CA切于点D,E,F,角A=60°,CB=6,△ABC的周长为16,则DF的长为多少?
- John painted her sitting in a chair with het hands().
- 设X,Y是相互独立的随机变量,π(λ1),π(λ2)证明Z=X+Y~π(λ1+λ2)
- 健壮的近义词和缺陷的近义词.
- 我只会一点英语是I only can speak a little English或(my english very poor. 我的英语水平很差)吗?
- 设0
- 15分之7,30分之13通分
- 1、证明:4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数.