空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小.(我不能_数学解答

空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小.(我不能传图,你们自己画下）

人气：470 ℃　时间：2020-03-25 12:55:08

解答

取 BC中点G,连接EG、FG则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3则角EGF（或其补角a）就是所求异面直线所成的角在三角形EFG中,用余弦定理cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24故cosa=11/24a=arccos(11/24)即：AB,CD所...