已知二次函数的图像与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,且函数有最大值4.（1）求二次函数的函数解析式；（2）设此二次函数图_数学解答

已知二次函数的图像与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,且函数有最大值4.
（1）求二次函数的函数解析式；
（2）设此二次函数图像的顶点为P,求三角形ABP的面积.

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解答

y=ax^2+bx+c
则有：-b/a=2.1
c/a=-3.2
(4ac-b^2)/4a=4 .3
联立1、2、3解得：a=-1,b=2,c=3
y=-x^2+2x+3
（2）设此二次函数图像的顶点为P,求三角形ABP的面积.
高为最大值,4, 底为|A-B|=|-1-3|=4
SABP=4x4x1/2=8