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数学
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已知a是整数,3能整除a的平方,求证3能整除a,谢谢在想等待,
人气:447 ℃ 时间:2020-04-06 09:06:01
解答
a*a%3=0(这里的%是取余数的意思)假设a不能被3整除,设a+k能被3整除,其中k是1或者2那么(a+k)%3=0,从而(a+k)(a+k)%3=0(a*a+2ak+k*k)%3=0,由于a*a能被3整除,那么(2ak+k*k)%3=0(2a+k)k%3=0由于k不能被3整除,那么只有可能2...
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