斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程
y=2x+b.
x²/3-(2x+b)²/2=1.
10x²+12bx+3b²+6=0.
|x1-x2|=√(24b²-240)/10.
|y1-y2|=2√(24b²-240)/10.
(x1-x2)²+(y1-y2)²=16.
b²=55/3.b=±√165/3.
直线方程为:L1:y=2x+√165/3.
L2:y=2x-√165/3.
|x1-x2|=√(24b²-240)/10.
|y1-y2|=2√(24b²-240)/10.
这步不明啊!
√(24b²-240)/10.
是怎样来的
人气:388 ℃ 时间:2019-10-18 02:20:50
解答
|AB|=SQR[(X1-X2)^2+(y1+y2)^2]
=√{(X1-X2)^2*[1+斜率]}
=|X1-X2|*√(1+斜率)
联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0,
求出x1、x2,然后|X1-X2|=(B^2-4AC)/|A|
记得这个结论,他可以帮你方便很多!
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