斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程y=2x+b.x&su_数学解答

斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程
y=2x+b.
x²/3-（2x+b)²/2=1.
10x²+12bx+3b²+6＝0.
|x1-x2|＝√（24b²-240）／10.
|y1-y2|＝2√（24b²-240）／10.
（x1-x2）²＋（y1-y2）²＝16.
b²＝55／3.b＝±√165／3.
直线方程为：L1:y＝2x+√165／3.
L2:y＝2x-√165／3.
|x1-x2|＝√（24b²-240）／10.
|y1-y2|＝2√（24b²-240）／10.
这步不明啊!
√（24b²-240）／10.
是怎样来的

人气：385 ℃　时间：2019-10-18 02:20:50

解答

|AB|=SQR[（X1-X2)^2+（y1+y2）^2]
=√{（X1-X2)^2*[1+斜率]}
=|X1-X2|*√(1+斜率）
联立方程消未知数,得AX^2+BX^2+C=0,
求出x1、x2,然后|X1-X2|=（B^2-4AC)/|A|
记得这个结论,他可以帮你方便很多!