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物理
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地球中心和月球中心距离为地球半径的60倍,一登月密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行,周期为T
1
=120.5min,月球半径1740km,则地球受月球的吸引力是多少?(地面上的重力加速度为g=10m/s
2
,R
地
=6400km)(其中T
2
为月球公转周期,约为30天)
人气:421 ℃ 时间:2019-08-25 01:14:38
解答
登月舱围绕月球做圆周运动时,应有
G
M
月
m
舱
(
R
月
+h
)
2
=
m
舱
(
R
月
+h)
4
π
2
T
21
,
所以
M
月
=
4
π
2
(
R
月
+h
)
3
T
1
2
G
地球对月球的引力等于月球对地球的引力的大小,设为F,
则
F=
M
月
R
地月
(
2π
T
2
)
2
那么,
F=
4
π
2
(
R
月
+h
)
3
T
1
2
G
•
R
地月
•
4
π
2
T
21
代入数值运算得F=2×10
20
N
答:地球受月球的吸引力是2×10
20
N.
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