小芳在计算a+bc−a2a2+b2+c2（a，b，c互不相等）时，发现若交换a与b时，这个式子的值不变；若把a和c交换时，这个式子_数学解答

小芳在计算a+

bc−a2

a2+b2+c2

（a，b，c互不相等）时，发现若交换a与b时，这个式子的值不变；若把a和c交换时，这个式子的值也不变，如果a+b+c=1，请你求出这个不变的值．

人气：420 ℃　时间：2020-05-22 04:55:49

解答

根据题意得：a+bc−a2a2+b2+c2=b+ac−b2a2+b2+c2，通分去分母，得a（a2+b2+c2）+（bc-a2）=b（b2+a2+c2）+（ac-b2），整理，得（a-b）（a2+b2+c2-a-b-c）=0，又∵a+b+c=1，∴上式变为（a-b）（a2+b2+c2-1）=0，∵a，...