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数学
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利用因式分解证明1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
可以设1996=x来做
人气:491 ℃ 时间:2019-09-26 14:38:40
解答
令1996=x
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
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1997+1996*1998/1997*1998-1+1998+1997*1999/1998*1999-1+1999+1998*2000/1999*20
计算:2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1=_.
计算:2000*1999-1999*1998+1998*1997-1997*1996+.+2*1
计算:1999×1998-1998×1997-1997×1996+1996×1995.
计算:2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1=_.
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