快点加速度.考虑1平方+2平方+3平方+...+n平方=n(n+1)(2n+1)/6和a平方-b平方=(a+b)(a-b)还有过程_其他解答

快点加速度.
考虑1平方+2平方+3平方+...+n平方=n(n+1)(2n+1)/6和a平方-b平方=(a+b)(a-b)
还有过程

人气：322 ℃　时间：2020-06-13 17:27:26

解答

(1)（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+...