在三角形ABC中,过点B 作角A的平分线的垂线,垂足为点D,DE平行AC,交AB与点E.求证:AE=BE
人气：203 ℃ 时间：2019-09-29 06:36:09
解答
∵ED//AC ,且AD 为∠BAC的角平分线
∴∠CAD=∠ADE,∠CAD=∠DAE
∴∠ADE=∠DAE
由 ∠EAD=∠ADE 得 AE=ED
又 ∵∠ABD+∠EAD=90°,∠EDB+∠EDA=90°
∴∠ABD=∠EDB
由 ∠ABD=∠EDB 得 BE=ED
∴得证 AE=EB
推荐
- 在三角形ABC中,AB=AC,角A=100,作角ABC的平分线角交AC于点E,求证：AE+BE=BC
- 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE． 求证：（1）DA⊥AE； （2）AC=DE．
- 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC，DE∥AB． 证明：（1）AE=DC； （2）四边形ADCE为矩形．
- 在三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,AE是角BAC的平分线,CD垂直AE交AE的延长线于D,求证CD=二分之一AE
- 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE． 求证：（1）DA⊥AE； （2）AC=DE．
- 甲的4倍与乙的相反数的和是多少?甲与乙的平方和?甲与乙的和的平方?
- 两根同样长的绳子,一根剪去他的二分之一,一根减去他的二分之一米,
- 1.关于x的方程为3x+a=5-bx,请问：当b,a满足什么条件时,方程：（1）有唯一解?（2）有无数个解?
猜你喜欢
