设动点p（x,y)在圆x^2+y^2=4上运动,则根号下（x-1)^2+(y+3)^2的最大值为?最小值为?_数学解答

设动点p（x,y)在圆x^2+y^2=4上运动,则根号下（x-1)^2+(y+3)^2的最大值为?最小值为?

人气：439 ℃　时间：2020-01-25 07:43:03

解答

p（x,y)在圆x^2+y^2=4上运动
圆心O(0,0),半径r=2
则√[(x-1)^2+(y+3)^2]表示P到点C(1,-3)的距离
即|PC|=√[(x-1)^2+(y+3)^2]
∴|PC|max=|OC|+r=√[1²+(-3)²]+2=√10+2
|PC|min=|OC|-r=√10-2