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求初速度为0的匀加速直线运动物体,从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比,并证明为什么是这样
人气:471 ℃ 时间:2020-02-05 16:15:13
解答
S = (1/2)*a*T^2
2S = (1/2)*a*T2^2
nS = (1/2)*a*Tn^2
nS/S = n = Tn^2/T^2
Tn/T = √n
Tn = √n * T 表示通过 nS 距离所用的总时间
因此,通过第n段S距离所用时间为
tn = Tn - T(n-1) = T*[√n - √(n-1)]
因此 通过连续相等的位移S 所用时间之比 为
t1:t2:t3:…… tn = 1 :(√2-1) :(√3-√2) :…… :[√n - √(n-1)]
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