方法一：
∵｜z｜＝1,∴可设z＝cosx＋isinx,∴z－i＝cosx＋i（sinx－1）,
∴｜z－i｜
＝√［（cosx）^2＋（sinx－1）^2］＝√［（cosx）^2＋（sinx）^2＋1－2sinx］
＝√（2－2sinx）.
显然,当sinx＝－1时,｜z－i｜的最大值＝2,当sinx＝1时,｜z－i｜的最小值＝0.
方法二：
∵｜z－i｜≦｜z｜＋｜i｜＝1＋1＝2,∴｜z－i｜的最大值＝2.
∵｜z－i｜≧｜z｜－｜i｜＝1－1＝0,∴｜z－i｜的最小值＝0.