等差数列{an} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______．_数学解答

等差数列{a_n} 共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则中间项为______．

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解答

设数列公差为d，首项为a1奇数项共n+1项：a1，a3，a5，…，a（2n+1），令其和为Sn=319偶数项共n项：a2，a4，a6，…，a2n，令其和为Tn=290有Sn-Tn=a（2n+1）-{（a2-a1）+（a4-a3）+…+[a（2n）-a（2n-1）]}=a（2n+1）-...