如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．_数学解答

如图，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

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解答

∵△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等∴S△BEC=12S矩形ABCD，又有S△ABF+S△CDF=12S矩形ABCD，∴有S△ABF+S△CDF=S△BEC等式左边=S△APB+S△BPF+SCDQ+S△CFQ等式右边=S△BFP+S△CFQ+S阴影部分两边都减去S△BFP+S△CFQ，...