已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,下列结论中错误的是A.存在x属于R,使f(x)=0B.函数y=f(x)的图像是中心对_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,下列结论中错误的是
A.存在x属于R,使f(x)=0
B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形
C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间（负无穷,0）单调递减
D.若x0是f(x)的极值点,则f'(x)=0

人气：294 ℃　时间：2020-07-14 03:32:05

解答

x->-无穷,f(x)->-无穷,x->+无穷,f(x)->+无穷,所以f(x) = 0 有解,A正确
f(x) 关于（0,c)中心对称,B正确
D正确,
C不正确,因为曲线是倒S型（像斜的Z）,从-无穷到+无穷,f(x)先有极大值,然后减小,有极小值,极小值点可以在x>0的区域,-无穷-〉0不是单调递减f(x) 关于（0，c)中心对称，B正确这个怎么得到？不是（0，c),我出错了，但三次函数是中心对称图形例如y=x^3关于（0，0）对称可以找到极大值点和极小值点，M（x0,y0),m(x1,y1)对称中心是M-m的中点