已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),
若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值

人气：454 ℃　时间：2020-03-28 00:47:53

解答

f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0(1)又因为x=1时极值为10,所以f(x=1)=x^3+ax^2+bx+a^2=10即1+a+b+a^2=10(2)将（1）（2...