在三角形ABC中,BC大于AC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连DC,过AB,DC的中4点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC,分别相交于点M,N.(1)当点D旋转到BC的延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得结论角AMF=角BNE(2)当点D旋转到图2或图3的位置时,角AMF与角BNE有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.
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解答
没图咋答呢?没图这一共有那么多点,......画错一个就全错嗯 ==当点D旋转到图2中的位置时,∵F为DC的中点,E为AB的中点,∴FH∥AD,且FH=12AD;HE∥BC,且HE=12BC,∴∠HFE=∠AMF,∠HEF=∠ENB,HE=HF,∴∠HEF=∠HFE,∴∠AMF=∠BNE;当点D旋转到图3中的位置时,同一方法可证明∠HFE=∠AME,∠HEF=∠BNE,而∠HFE=∠HEF,∴∠AME=∠BNE,而∠AMF+∠AME=180°,∴∠AMF+∠BNE=180°.故答案为:∠AMF=∠BNE或∠AMF+∠BNE=180°解决了,看电视了,如果有疑问,回我
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