已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．（1）求cos∠ACB的值；（2）若E_数学解答

已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，连接AC．

（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长．

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解答

（1）∵AD=DC，∴∠DAC=∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DAC=∠DCA=∠ACB，∵AB=DC，∠B=60°，∴∠ACB+∠DCA=60°，∴∠ACB=30°，∴cos∠ACB=32；（2）如图，过A作AM∥CD交CB于M，∴四边形ADCM是平行四边形，...