（1）∵13²=169，
∴m=13，
∵（-11）²=121，
∴n=-11，
∴m+n=13+（-11）=2；
（2）（m+n）²=4=（±2）²，
∴（m+n）²的平方根是±2．
故答案为：（1）2，（2）±2．