若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点则_其他解答

若P是双曲线X^2/9-Y^2/16=1的右支上一点,M.N分别是圆(x+5)^2+y^2=4和(x-5)^2+y^2=1上的点
则|PM|-|PN|的最小值为?
A.1B.2C.3D.4

人气：495 ℃　时间：2019-11-01 07:50:00

解答

左焦点设为A 右焦点为B那么|PA|-|PB|=2a=6M和N的两个圆圆心正好是双曲线的两个焦点即M在○A上 N在○B上 ○A半径为2 ○B半径为1其中|PM|≤|PA|-|AM| 当且仅当M在PA上成立|PN|≥|PB|+|BN| 当且仅当N在PB延长线上成立所...