设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n（2）求数列{_数学解答

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=24.S11=0
（1）求数列{an}的通项公式【答案:an=48-8n

（2）求数列{an}的前n项和Sn【答案;-4n^2+44n
（3）当n为何值时,Sn最大,并求出最大值【答案； n=5或n=6 Sn的最大值为120
2.在等差数列{an}中,a15=33 a61=217,式判断153是不是这个数列中的项,如果是,是第几项?【153是这个数列的第45项
3.数列{an}的各项均为正数,且满足a n+1 =an+2根号an +1,a1=2,求{an}的通项公式【an=(n+根号2 -1）^2

人气：368 ℃　时间：2020-06-03 10:15:07

解答

(1)S11=11a1+(1+10)10/2 *d=0
a3=a1+2d =24
a1=24-2d
11(24-2d) +55d=0
11*24-22d+55d=0
33d=-11*24
d=-8
a1=24-2d=40
所以an=a1+(n-1)d=48-8n
(2)Sn=na1+(1+n)n/2 *d=-4n^2+44n
(3) Sn=-4(n^2-11n)=-4(n-11/2)^2+11^2 显然5< 11/23.a（n+1）=an+2根号（an+1）a(n+1)=an +2根号an +1吧a(n+1)=(根号an +1)^2a2=(根号2 +1)^2a3=(根号a2+1)^2 =(根号2+1+1)^2=(根号2+2)^2a4=(根号a3+1)^2=(根号2+2+1)^2 =（根号2+3)^2......可以猜测an=(根号2+n-1)^2用数学归纳法可以证明。