已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₂=S₁，b₄=a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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解答

（I）a1=S1=3当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+14，符合（II）设等比数列的公比为q，则b2=3，b4=5+7=12所以b1q=3b1q3=12解得b1=32q=2或b1=-32q=-2所以Tn=32(1-2n)1-2或Tn=-32[1-(-2)n]1-(-2)即Tn=...