设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数,求在x=a处的n阶f（x）
用Leibniz公式,然后为什么求和里面k=0这一项是非0,不是全部都是0吗?
人气：217 ℃ 时间：2019-08-20 11:20:06
解答
f(x)=g(x)(x-a)^n
用Leibniz公式:
f(x)的(n-1)阶导数=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数
=∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k阶导数][(x-a)^n的(n-1-k)阶导数]
k=0的时候：=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=g(x)n!(x-a)那最后结果不应该是0吗，每一项都有x-a,在x=a处时每一项都等于0求n阶导数时，由定义利用n-1阶导数，还要除以x-a
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