是否存在常数A,B使等式:1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+……+N(N^2-N^2)=[N^2(_数学解答

是否存在常数A,B使等式:1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+……+N(N^2-N^2)=[N^2(N+A)(N+B)]/4对一切N属于N*都成立,用数学归纳法证明,需详细过程

人气：297 ℃　时间：2020-02-04 01:39:00

解答

记住常用求和公式1+2+3+...+n=n(n+1)/21^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 因1(N^2-1^2)+2(N^2-2^2)+3(N^2-3^2)+…+N(N^2-N^2)=N^2(1+2+3+...+N)-(1^3+2^3+3^3+...+N^3)=N^2*N(N+1...