等式展开得
1n^2+2n^2+...nn^2-(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=n^2*n(n+1)/2-n^2(n+1)/4=n^2(n^2-1)/4=n^2(n+a)(n+b)/4
所以有n^2-1=n^2+(a+b)n+ab 等式两边比较系数 有 a+b=0,ab=-1 解得a=1,b=-1 或
a=-1,b=1
公式：1^3+2^3+3^3+...+n^3=n^2(n+1)/4