因为a^3-b^3+a^2b-ab^2+ac^2-bc^2=0
所以：(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)+c^2(a-b)=0
所以：(a-b)(a^2+2ab+b^2+c^2)=0
因为a.b.c是三角形ABC的三边
所以：a-b=0
a=b
所以三角形ABC是等腰三角形