一、这题选A.所给的方程表示到点（-1,0)、（0,1）的距离相等的点的集合 所以图形是连接这两点的线断的垂直平分线
二、所给方程式表示到两定点距离等于定长的点的集合 所以不是椭圆就是直线段；又由于两点距离为2 等于定长度2 所以图形是线断 它上面到点（2,1）的距离最小的点是z=1 最小距离为根号2
三、这里分两种情况：AC向向量AB的正方向延长 则由AC=3AB 不难得到C(5,7);若AC向向量AB的反方向延长 则通过坐标运算得到C(-1,-5) 故答案为5+7i或-1-5i
四、根号2;用z'表示z的共轭复数.
|z1+z2|^2=|z1|^2+|z2|^2+z1'z2+z1z2'=2
从而有z1'z2+z1z2'=0
|z1-z2|^2=|z1|^2+|z2|^2-z1'z2+z1z2'z1z2=1+1-0=2