若x＝2是y＝f（x）的极值点求a的值和函数单调区间F(x)=a(x)3-3(x)2_数学解答

若x＝2是y＝f（x）的极值点求a的值和函数单调区间
F(x)=a(x)3-3(x)2

人气：414 ℃　时间：2020-01-29 06:40:54

解答

F’(x)=3ax²- 6x
∵x=2是F(x)的极值点
∴F‘(2)=12a-12=0
∴a=1
那么F'(x)=3x²-6x=3x(x-2)=0
x=0或x=2
当x∈(-无穷,0]时,函数单调增加
当x∈(0,2]时,函数单调减小
当x∈(2,正无穷)时,函数单调增加