经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是?_数学解答

经过原点的直线l与圆x^2+y^2-6x-4y+9=0相交于两个不同点A,B求线段AB的中点M的轨迹方程是?

人气：231 ℃　时间：2020-02-05 22:48:14

解答

设直线:y=kx①,A(x1,y1)B(x2,y2),M(x,y)圆O:(x-3)²+(y-2)²=4②①②:(k²+1)x²-(6+4k)x+9=0x1+x2=2x=(6+4k)/(k²+1)③,y1+y2=2y=k(6+4k)/(k²+1)④OM⊥AB:(y2-y1)/(x2-x1)*(y-2)/(x-3)=-1...