已知函数f(x)的定义域为R 且满足f(x+2)=负f(x) 求证 f(x)是周期函数
人气:350 ℃ 时间:2019-08-20 07:40:49
解答
【证明】因为f(x)的定义域为R 且f(x+2)=-f(x)
所以f[(x+2)+2]=-f(x+2),即f(x+4)=-f(x+2)
由以上两式可得f(x)=f(x+4),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.证毕.给我加分啊!
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