已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当0...
已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).（1）求证f(x)是周期函数；（2）若f(x)是奇函数,且当0大于等于x大于等于1当时,f(x)=1/2x求使f(x)=-1/2的所有x的值.
人气：408 ℃ 时间：2019-08-19 23:44:39
解答
因f(x+2)=-f(x)
s0 f(x+2+2）=-f(x+2)=f（x)
所以f(x)周期4的周期函数
2)只需计算一个周期【0,4】内f(x)=-1/2的所有x的值
在这个周期内只有一个解x=3 因为f（3）=-f(1)=-1/2
所以所有解 x=4k+3,k∈Z
推荐
猜你喜欢
