函数f(x)在（-∞,+∞）上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.越快越好啊._数学解答

函数f(x)在（-∞,+∞）上是奇函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)=x(x-1).请用分段函数写出解析式.
越快越好啊.

人气：439 ℃　时间：2020-04-06 00:27:02

解答

x∈（-∞,0)时,f（x）=x(x-1),x>0时,-x0时 f(x)=-f(-x)=-x(x+1) x=0时,f(0)=-f(0) f(0)=0 满足f（x）=x(x-1),综合上述讨论：x∈（-∞,0]时,f（x）=x(x-1),(注意,0已经包含进去了!） x∈（0,+∞)时,f（x）=-x(x+1)...