原式 =4（√3/2 sin2x+1/2 cos2x）-1
=4(cosπ/6 sin2x+sinπ/6 cos2x)-1
=4sin(2x+π/6)-1
sin(2x+π/6)的最大值是1
最大值是y=4-1=3
当2x+π/6=π/2+2kπ时取得
即x=π/6+kπ时取得最大值3