请一位高三的同学来帮我算题我有一个密码锁,有3个数字密码总共为 000-999 1000个可选现在密码忘记了,问我大约试多少次可_数学解答

请一位高三的同学来帮我算题
我有一个密码锁,有3个数字
密码总共为 000-999 1000个可选
现在密码忘记了,
问我大约试多少次可以试出来?
请一位高三的同学来帮我算这个概率
另外这不是撬
肯定是不超过1000次就可以对出来
我实践了两次:
一次是从000 开始校对结果在 156 数字上打开共156次
第2次是随意的从512数字往000 渐减来对结果在 384数字上对打开共128次
有时间大家可以拿自己家的密码箱
我想如果不是运气,这里面绝对有概率的存在

人气：488 ℃　时间：2020-06-27 04:51:22

解答

用概率来描述你所发现现象并不正确,应该用期望(可以理解为平均值)
即在不知道密码的情况下打开密码锁所需要的实验次数的平均值
第一次就打开:概率是1/1000
第二次才打开:概率是1/1000
第三次才打开:概率是1/1000
第四次才打开:概率是1/1000
.
.
第九百九十九次才打开,概率是1/1000
(最多只要试999次,不需要1000次)
打开所需次数的期望是:
1×1/1000+2×1/1000+3×1/1000+...+999×1/1000
=(1+2+3+...+999)/1000
=499.5
即打开一个三位的不知道密码的密码锁,平均所用的次数是499.5次~