设函数f(x)的定义域为D,如果对任意的X∈D,存在y∈D,使[f(x)+f(y)]/2=C(C为常数)成立,则称函数f(x)在D上的均值为C,给出下列四个函数:1、y=x^3,2、y=(1/2)^x;3、y=lnx;4、y=2sinx+1,则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是___________
人气:373 ℃ 时间:2019-10-17 06:36:46
解答
定义域和值域不一致,不满足“在其定义域上...”的要求.是不对的,只是说存在y
1,3,4
2不对,y=(1/2)^x>0
x取较小的负数,如-5时,不存在对应的y不是很理解,能详细分析一下吗?正确答案是三个,可我不知道是哪三个,我不理解题目的意思y=lnx最难,我说说定义域为X>0, 对任意的X∈D, 如X=E-1次方, f(x) = - 1要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)=3 y=lnx是可以=3的,对任意的X∈D,存在y∈D 如X=E4次方, f(x) =4要使[f(x)+f(y)]/2=1f(y)=-2 y=lnx是可以=-2 的,对任意的X∈D,存在y∈D 所以不管X取定义域中的哪个数,都存在Y 2不行,我上面分析了哦,我有点明白了,能否分析一下:y=2sinx+1呢?y=2sinx+1,一样的啊,Y在-1到3之间,都能够得到f(x)+f(y)=2的 。我要上课了,有问题再问吧
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