已知方程(2012x)2-2011×2013x-1=0的较大根为m方程x2+2012x-2013=0的较小根为n求m-n的值_数学解答

已知方程(2012x)2-2011×2013x-1=0的较大根为m方程x2+2012x-2013=0的较小根为n求m-n的值

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解答

(2012x)2-2011×2013x-1=0
(2012x)^2-(2012-1)*(2012+1)x-1=0
(2012x)^2-(2012^2-1)x-1=0
(2012x)^2-2012^2x+x-1=0
2012^2(x^2-x)+x-1=0
2012^2x(x-1)+x-1=0
2012^2(x-1)(x+1)=0
X=1或X=-1,取最大的
则m=1
x2+2012x-2013=0
(x+2013)(x-1)=0
x=-2013或x=1
所以n=1
m-n=1-1=0