在1到2007所有自然数中,有多少个整数X,使2X与X的平方被7除余数相同.
人气：198 ℃ 时间：2019-08-21 16:51:55
解答
2X与X的平方被7除余数相同 即xx-2x=x(x-2)被7整除
那么x为7的倍数,或x-2为7的倍数
2007被7除余数为5,小于2007被7整除的最大数为2002=7×286,因为每一个被7整除的数+2也符合条件,所以整数X的个数为286*2=572
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