①过点C作CD⊥AB，
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠A=30°．
②过点C作CD⊥AB，交BA的延长线与点D．
∵AB=AC=2cm，S_△ABC=1cm²，
∴S_△ABC=

1

2

×AB×CD，
∴CD=1cm，
∴∠DAC=30°，
∴∠BAC=150°
故答案为：30°或150°．