如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内_数学解答

如图，△ABC内有三个点D、E、F，分别以A、B、C、D、E、F这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为（　　）

A. 360°
B. 900°
C. 1260°
D. 1440°

人气：462 ℃　时间：2020-05-25 09:40:07

解答

如图，
∵每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，
∴得到7个三角形：△CAF，△AFD，△ABD，△BDE，△BEC，△CEF，△EFD，
∴这7个三角形的所有内角之和为：7×180°=1260°．
故选C．