若P为抛物线上一动点,Q为圆上的一个动点,则|PQ|的最小值为若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆 (x-3)^2+y^2=_数学解答

若P为抛物线上一动点,Q为圆上的一个动点,则|PQ|的最小值为
若P为抛物线y^2=x上一动点,Q为圆 (x-3)^2+y^2=1上的一个动点,则|PQ|的最小值为

人气：241 ℃　时间：2020-03-27 01:35:14

解答

设P点坐标（y^2,y),(x-3)^2+y^2=1的圆心O(3,0),|PO|^2=(y^2-3)^2+y^2=y^4-5y^2+9=(y^2-5/2)^2+11/4,|PO|^2最小值是11/4,|PO|最小值是(sqr11)/2,圆的半径是1,所以|PQ|最小值是(sqr11)/2 -1.
sqr表示根号