已知正方形ABCD,E,F分别为AB,BC边上的两点,并且角EDF为45°,求证EF=CF+AE
人气：136 ℃ 时间：2019-11-08 13:31:10
解答
证明：
延长BC到点G,使CG=AE,连接DG
∵AD=DC,∠A=DCG
∴△ADE≌△CDG
∴DE=DG,∠CDG=∠ADE
∵∠ADE+∠EDC=90°
∴∠CDG+∠EDC=90°
∵∠EDF=45°
∴∠GDF=45°
∴∠EDF=∠GDF
∵DF=DF,DE=DG
∴△EDF≌△GDF
∴EF=FG=CF+CG=CF+AE
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