证明：
延长BC到点G,使CG=AE,连接DG
∵AD=DC,∠A=DCG
∴△ADE≌△CDG
∴DE=DG,∠CDG=∠ADE
∵∠ADE+∠EDC=90°
∴∠CDG+∠EDC=90°
∵∠EDF=45°
∴∠GDF=45°
∴∠EDF=∠GDF
∵DF=DF,DE=DG
∴△EDF≌△GDF
∴EF=FG=CF+CG=CF+AE