设a、b、c、d都是正整数，并且a5=b4，c3=d2，c-a=19，求d-b的值．_数学解答

设a、b、c、d都是正整数，并且a⁵=b⁴，c³=d²，c-a=19，求d-b的值．

人气：497 ℃　时间：2019-08-17 20:41:46

解答

由a5=b4得：a=b4a4=(b2a2) 2，由c3=d2得：c=d2c2=（ dc）2；代入c-a=19得（ dc）2-(b2a2) 2=19，（ dc+b2a2）（ dc-b2a2）=19，很明显，前一个括号的值大于后一个括号的，所以则有：dc+b2a2=19，dc-b2a2...