作出不等式组对于的平面区域如图：
设z=x+3y，则y=−

1

3

x+

z

3

，
平移直线y=−

1

3

x+

z

3

，由图象可知当直线y=−

1

3

x+

z

3

经过点A（0，3）时，直线y=−

1

3

x+

z

3

的截距最大，此时z最大，
由，此时z_max=0+3×3=9，
故答案为：9．