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双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2，则k的取值范围是（　　）
A. （-∞，0）
B. （-3，0）
C. （-12，0）
D. （-12，1）
人气：261 ℃　时间：2020-09-29 21:30:15
解答
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
x2
4
−
y2
−k
＝1，∴k＜0
离心率e=
c
a
=
4−k
2

∵离心率小于2
∴
4−k
2
＜2
解得：-12＜k＜0
故选C
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