已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式_数学解答

已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式

人气：184 ℃　时间：2019-08-21 21:27:59

解答

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8nAn=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=(2n+1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]-(2n-1)^2/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=1/(2n-1)^2-1/(2n+1)^2Sn=A1+A2+A3+……A(n-1)+An=(1/1^2-1/3^2)...