=紧急!已知函数f(x)=-3x^2-3X+4m^2+9/4,x∈[-m,1-m],该函数的最大值是25,求函数取最大值时自变量的_数学解答

=紧急!已知函数f(x)=-3x^2-3X+4m^2+9/4,x∈[-m,1-m],该函数的最大值是25,求函数取最大值时自变量的值

人气：188 ℃　时间：2019-12-13 16:13:04

解答

由于该函数最高项的系数小于0,若没有定义域的限定,函数在X=－1/2时取最大值,讨论
若－1/2小于-M,则函数在X=-M时取最大值；代入函数并等于25,求M的值,与若中M的取值范围对比,如果在范围内,则X等于－M
若－M小于或等于－1/2小于或等于1－M,则函数在X=－1/2处取最大值,计算此时M的值,看是否会与若中M 的取值范围矛盾.
若1－M小于－1/2,则函数在X＝1－M时取最大值,代入函数并等于25,求M的值,与若中M的取值范围对比,如果在范围内,则X等于1－M
综上,求出X的值