> 数学 >
某产品的成本价是120元,试销阶段每件产品的售价x元与产品日销售量y件之间的关系是y=-x+120
(3)探索销售价x在什么范围内时,x增大,每日利润也增大?在什么范围内时,x增大,每日利润反而减小?
人气:352 ℃ 时间:2020-02-02 18:54:32
解答

设每日利润为z,则有
z=(x-120)y=(x-120)(120-x)=-(x-120)²
显然,函数z的图像是一个以x=120为对称轴,以(120,0)为顶点,开口向下的抛物线,且:
当0<x<120时,为增函数,即x增大,z也增大
当x>120时,为减函数,即x增大,z反而减少.
于是有本题答案:
当0<x<120时,x增大,每日利润也增大;
当x>120时,x增大,每日利润反而减小
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