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数学
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若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(b
2
-2bc+c
2
)(c-a)=0,那么△ABC的形状是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
人气:233 ℃ 时间:2020-01-29 12:24:30
解答
∵(a-b)(b
2
-2bc+c
2
)(c-a)=0,
∴(a-b)(b-c)
2
(c-a)=0,
∴a-b=0或(b-c)
2
=0或c-a=0,
∴a=b或b=c或c=a.
即△ABC是以a、b为腰的等腰三角形或以b、c为腰的等腰三角形或以a、c为腰的等腰三角形.
故选A.
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